問14応用情報技術者 平成30年度 秋期

解説

正解は4。X、Y、Zの稼働率をx、y、zとして式にする。
A：XとYの並列にZを直列 → (1−(1−x)(1−y))×z＝(x＋y−xy)z＝xz＋yz−xyz
B：XとZの直列にYを並列 → 1−(1−xz)(1−y)＝xz＋y−xyz
差をとると B−A＝y−yz＝y(1−z)
0＜y＜1、0＜z＜1なのでy(1−z)は必ず正。装置の稼働率の値によらず、常にBのほうが高い。たとえば全て0.9なら、Aは0.891、Bは0.981になる。

• 1は、差がy(1−z)で符号が変わらないので、値によって逆転することはない。
• 2は、差が0になるのはy＝0かz＝1のときだけで、条件の範囲では起こらない。
• 3は、大小が逆。

根拠：直列系（稼働率の積）と並列系（1−停止率の積）の稼働率の計算。