問14応用情報技術者 令和3年度 春期

解説

正解は4。図は、xの装置2台の直列を2組、並列につないだ構成。直列1組の稼働率はx^2、2組の並列は1から両方停止する確率を引くので、
f(x)＝1−(1−x^2)^2＝2x^2−x^4。
x＝0.5ではf＝0.5−0.0625＝0.4375で、y＝xより下。x＝0.9ではf＝1.62−0.6561＝0.9639で、y＝xより上。f(x)＝xとなるのは x^3−2x＋1＝0、つまり(x−1)(x^2＋x−1)＝0 から x≒0.618。0から約0.618までは破線より下、そこから1までは上を通るグラフは4だけ。

• 1は、全区間で破線より上を通るグラフ。x＝0.5の値と合わない。
• 2は、全区間で破線より下を通るグラフ。x＝0.9の値と合わない。
• 3は、はじめに破線より上、途中から下を通り、上下関係が逆。

根拠：信頼性ブロック図の稼働率（直列は積、並列は1−(1−a)(1−b)）。