問23応用情報技術者 令和4年度 秋期

解説

正解は3。XとYが同じとき（0,0と1,1）だけ1になる回路は、Z = X・Y + X̄・Ȳ（一致回路、XORの否定）である。
3（ウ）は、上のNANDの出力がX・Yの否定、下のNANDの出力がX̄・Ȳの否定で、それを最後のNANDに通すので、ド・モルガンの法則により Z = X・Y + X̄・Ȳ となる。表で確かめると、(0,0)→1、(0,1)→0、(1,0)→0、(1,1)→1で条件に合う。

1（ア）は、AND同士をANDでつなぐので Z = X・Y・X̄・Ȳ となり、常に0になる。
2（イ）は、ORをORでつなぐので Z = X+Y+X̄+Ȳ となり、常に1になる。
4（エ）は、NORをNORでつなぐので Z = (X+Y)・(X̄+Ȳ) = X・Ȳ + X̄・Y となり、XとYが違うときに1になる排他的論理和（XOR）になる。

根拠：論理回路の基本（ド・モルガンの法則、NAND-NAND構成は積和形と等価）