問14応用情報技術者 令和6年度 秋期
14 / 80問令和6年度 秋期2024年
稼働率が等しい装置Xを直列や並列に組み合わせたとき，システム全体の稼働率を高い順に並べたものはどれか。ここで，装置Xの稼働率は0よりも大きく1未満である。
選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます
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ここに答えと解説が出ます
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正答 2解説
正解は2。装置Xの稼働率をpとすると、直列は積、並列は 1−(1−p)×(1−p) で求める。
A（2台並列）＝1−(1−p)²＝2p−p²
B（1台と2台並列の直列）＝p×(2p−p²)＝2p²−p³
C（2台直列を2組並列）＝1−(1−p²)²＝2p²−p⁴
差を取ると、A−C＝p(1−p)²(p+2)＞0、C−B＝p³(1−p)＞0。よって高い順にA、C、B。p＝0.9なら A＝0.99、C≒0.964、B≒0.891。
- 1は、BとCの順が逆。Bは直列に1台入る分だけCより低い。
- 3は、Cを最も高くしているが、直列を含むCは2台並列のAより低い。
- 4は、C、B、Aの順で、並列だけのAが最も低いとしており逆。
根拠：システムの稼働率の標準的な計算（直列は積、並列は1−故障率の積）
KEY POINT
同じ装置を組み合わせた稼働率は、直列は積、並列は1−(1−p)ⁿで求め、具体値を入れると順位が確かめやすい。「コンピュータシステム」の他の問題
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出典：令和6年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問14（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
独立行政法人情報処理推進機構（IPA）が公表している過去問題です。IPA の「過去問題の使用について」に基づき、IPA が指定する形で出典を明記して掲載しています（利用の許諾申請は不要）。問題文・選択肢の内容は変えていません。元の問題冊子から文字を起こす都合で、改行・字間の空白は省き、英数字の全角・半角は元とそろえていない箇所があります。図表は IPA が公表した問題冊子のものです。解説は当サイトが独自に作成したもので、IPA とは関係ありません。
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