問14応用情報技術者 令和6年度 春期
14 / 80問令和6年度 春期2024年
1台のCPUの性能を1とするとき，そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能Pが，P＝n／(1＋(n－1)a)で表されるとする。ここで，aはオーバーヘッドを表す定数である。例えば，a＝0.1，n＝4とすると，P≒3なので，4台のCPUから成るマルチプロセッサの性能は約3になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり，nを幾ら大きくしてもPはある値以上には大きくならない。a＝0.1の場合，Pの上限は幾らか。
選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます
選択肢をえらぶと、
ここに答えと解説が出ます
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正答 2解説
正解は2。P＝n／(1＋(n－1)a) の分子と分母をnで割ると、
P＝1／(1／n＋a－a／n)
nを大きくすると 1／n と a／n は0に近づくので、Pは 1／a に近づく。a＝0.1 なら上限は 1／0.1＝10 で2が正しい。
確かめると、n＝100 で P＝100／(1＋9.9)≒9.2、n＝1000 で P＝1000／(1＋99.9)≒9.9 となり、10に近づくが超えない。
- 1は、5は a＝0.2 のときの上限で、本問の a＝0.1 とは合わない。
- 3は、15は上限の10を超えており、nをどれだけ増やしても届かない。
- 4は、20も上限の10を超えており、この式では届かない。
根拠：問題に示された性能式の極限の計算
KEY POINT
オーバーヘッドaがあるとCPUを何台増やしても性能は1／aで頭打ちになる。式をnで割って極限を取ると分かる。「コンピュータシステム」の他の問題
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出典：令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問14（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
独立行政法人情報処理推進機構（IPA）が公表している過去問題です。IPA の「過去問題の使用について」に基づき、IPA が指定する形で出典を明記して掲載しています（利用の許諾申請は不要）。問題文・選択肢の内容は変えていません。元の問題冊子から文字を起こす都合で、改行・字間の空白は省き、英数字の全角・半角は元とそろえていない箇所があります。図表は IPA が公表した問題冊子のものです。解説は当サイトが独自に作成したもので、IPA とは関係ありません。
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