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カコモンノート›応用情報技術者›令和7年度 秋期技術要素

問25応用情報技術者 令和7年度 秋期

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令和7年度 秋期2025年

0 kHz〜20 kHzの帯域幅のオーディオ信号をデジタル信号に変換するのに必要な最大のサンプリング周期を標本化定理によって求めると，何マイクロ秒か。

選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます

選択肢をえらぶと、
ここに答えと解説が出ます
正答 3

解説

正解は3。標本化定理によれば、元の信号を復元するには、信号に含まれる最高周波数の2倍以上の周波数で標本化（サンプリング）する必要がある。最高周波数は20kHzなので、サンプリング周波数は40kHz以上。周期は周波数の逆数だから、許される最大のサンプリング周期は 1÷40,000＝0.000025秒＝25マイクロ秒。だから3が正しい。

  • 1は、2.5マイクロ秒は400kHzに当たり、条件より10倍細かい周期で、最大の周期ではない。
  • 2は、5マイクロ秒は200kHzに当たり、これも必要以上に細かい周期。
  • 4は、50マイクロ秒は20kHzに当たり、最高周波数と同じでしかなく、2倍の条件を満たさない。

根拠：標本化定理（サンプリング周波数は信号の最高周波数の2倍以上）

KEY POINT
標本化定理は最高周波数の2倍以上で標本化する。周期は逆数なので20kHzの信号なら最大のサンプリング周期は25マイクロ秒。
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出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問25（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
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