理論 問2電験三種 令和5年度 下期

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次の文章は，帯電した導体球に関する記述である。真空中で導体球A 及びB が軽い絶縁体の糸で固定点O からつり下げられている。真空の誘電率をε0 [F/m]，重力加速度をg [m/s ²]とする。A 及びB は同じ大きさと質量m [kg]をもつ。糸の長さは各導体球の中心点が点O から距離l [m]となる長さである。まず，導体球A 及びB にそれぞれ電荷Q [C]，3Q [C]を与えて帯電させたところ，静電力による (ア) が生じ，図のようにA 及びB の中心点間がd [m]離れた状態で釣り合った。ただし，導体球の直径はd に比べて十分に小さいとする。このとき，個々の導体球において，静電力F = (イ) [N]，重力mg [N]，糸の張力T [N]，の三つの力が釣り合っている。三平方の定理よりF²+(mg)²=T ²が成り立ち，張力の方向を考えるとF/Tはd/(2l)に等しい。これらよりT を消去し整理が導かれる。ただし，係数k = (ウ) である。次に，A とB とを一旦接触させたところAB 間で電荷が移動し，同電位となった。そしてA とB とが力の釣合いの位置に戻った。接触前に比べ，距離d は(エ) した。上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 1反発力／3Q² 2 4 0d／16 l ²mg ⁰ 3Q²／増加○
2. 2吸引力／Q² 2 4 0d／4 l ²mg ⁰ Q²／増加×
3. 3反発力／3Q² 2 4 0d／4 l ²mg ⁰ Q²／増加×
4. 4反発力／Q² 2 4 0d／16 l ²mg ⁰ 3Q²／減少×
5. 5吸引力／Q² 2 4 0d／4 l ²mg ⁰ Q²／減少×

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