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カコモンノート›基本情報技術者›令和元年度 秋期テクノロジ系

問4基本情報技術者 令和元年度 秋期

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令和元年度 秋期

a 及び b を定数とする関数 f(t)＝a/(t＋1) 及び g(t)＝b/(t²－t) に対して，lim[t→∞] g(t)/f(t) はどれか。ここで，a ≠ 0，b ≠ 0，t ＞ 1とする。

この問題の図
問題に添えられた図。出典は下に書いています。

選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます

選択肢をえらぶと、
ここに答えと解説が出ます
正答 1

解説

g(t)/f(t) は b/(t²－t) を a/(t＋1) で割るので，b(t＋1) を a(t²－t) で割った形になる。分子は t の一次，分母は t の二次なので，t を大きくすると分母のほうがずっと速く大きくなる。分子と分母を t² で割ると，分子は 0 に，分母は a に近づくので，全体は 0 に近づく。

KEY POINT
g(t)/f(t) の極限は，分子と分母の次数を比べて決まる
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出典：令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問4（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
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