問75応用情報技術者 平成29年度 秋期

解説

正解は2。使う道は交通情報で決まるので、高速道路の真の状態と交通情報の組合せごとに確率と所要時間を掛けて足す。表は真の状態を条件にした発表の確率だから、混雑0.4・非混雑0.6を掛けて同時確率にする。
順調で混雑なし：0.6×0.8＝0.48、高速で50分
順調で混雑：0.4×0.1＝0.04、高速で100分
渋滞の発表：0.4×0.9＋0.6×0.2＝0.48、一般道で80分
期待値＝0.48×50＋0.04×100＋0.48×80＝24＋4＋38.4＝66.4で、約66分。

• 1の62は、「順調」と発表されたのに実は混雑している場合（0.04×100分）を落とした24＋38.4＝62.4に当たる。
• 3の68、4の72は、上の計算からは出てこない値。表は真の状態ごとの発表の確率なので、事前確率を掛けずに使うと期待値を正しく出せない。

根拠：期待値の計算（条件付き確率×事前確率で同時確率を求めて重み付けする）。