問3応用情報技術者 平成30年度 春期
3 / 80問平成30年度 春期2018年
ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X₁，X₂，X₃，X₄ の4ビットから成るデータに，3ビットの冗長ビットP₃，P₂，P₁ を付加したハミング符号X₁X₂X₃P₃X₄P₂P₁ を考える。付加したビットP₁，P₂，P₃ は，それぞれX₁ ⊕ X₃ ⊕ X₄ ⊕ P₁ = 0 X₁ ⊕ X₂ ⊕ X₄ ⊕ P₂ = 0 X₁ ⊕ X₂ ⊕ X₃ ⊕ P₃ = 0 となるように決める。ここで，⊕ は排他的論理和を表す。 ハミング符号1110011には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。
選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます
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ここに答えと解説が出ます
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正答 1解説
正解は1。1110011をX₁X₂X₃P₃X₄P₂P₁の順に当てはめると、X₁＝1、X₂＝1、X₃＝1、P₃＝0、X₄＝0、P₂＝1、P₁＝1となる。
式1：X₁⊕X₃⊕X₄⊕P₁＝1⊕1⊕0⊕1＝1
式2：X₁⊕X₂⊕X₄⊕P₂＝1⊕1⊕0⊕1＝1
式3：X₁⊕X₂⊕X₃⊕P₃＝1⊕1⊕1⊕0＝1
三つの式がすべて成り立たないので、三式すべてに含まれるX₁が誤り。X₁を0に直した0110011が正しい符号である。
- 2は、X₂を反転したもの。X₂は式2と式3にしか含まれず、式1の不成立を説明できない。
- 3は、X₃を反転したもの。X₃は式1と式3にしか含まれない。
- 4は、X₄を反転したもの。X₄は式1と式2にしか含まれない。
根拠：ハミング符号の誤り訂正（成り立たない検査式の組合せから誤りビットの位置を決める）。
KEY POINT
ハミング符号は、成り立たない検査式すべてに共通し、成り立つ式には含まれないビットが誤り位置になる。「基礎理論」の他の問題
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出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
独立行政法人情報処理推進機構（IPA）が公表している過去問題です。IPA の「過去問題の使用について」に基づき、IPA が指定する形で出典を明記して掲載しています（利用の許諾申請は不要）。問題文・選択肢の内容は変えていません。元の問題冊子から文字を起こす都合で、改行・字間の空白は省き、英数字の全角・半角は元とそろえていない箇所があります。図表は IPA が公表した問題冊子のものです。解説は当サイトが独自に作成したもので、IPA とは関係ありません。
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