問10応用情報技術者 令和元年度 秋期

解説

正解は2。命令がキャッシュにある確率は1−r、ない確率はr。キャッシュにあればx ナノ秒、なければ主記憶をアクセスしてyナノ秒かかるので、平均アクセス時間はそれぞれの確率を掛けて足した (1−r)・x＋r・y になる。これは2（イ）の式。キャッシュと主記憶の容量a、bは平均アクセス時間には関係しない。

1（ア）は、容量の比a/(a＋b)、b/(a＋b)で重み付けしているが、容量はアクセスの起こり方を表さないので誤り。
3（ウ）も、容量の比を使ったうえに確率の組み合わせが逆になっている。
4（エ）は、ない確率rをキャッシュの時間xに、ある確率1−rを主記憶の時間yに掛けていて、ヒットとミスが逆。

根拠：キャッシュメモリの実効アクセス時間＝ヒット率×キャッシュの時間＋（1−ヒット率）×主記憶の時間。