問13応用情報技術者 平成31年度 春期

解説

正解は2。装置1台の稼働率をaとする。図のAは2台の並列で、1−(1−a)²＝2a−a²。Bは1台と並列2台の直列で、a(2a−a²)。Cは直列2台の組を2組並列にしたもので、1−(1−a²)²＝2a²−a⁴。
A−C＝2a−3a²＋a⁴＝a(1−a)²(2＋a)＞0、C−B＝a³−a⁴＝a³(1−a)＞0なので、A＞C＞B。a＝0.9で確かめると、A＝0.99、C＝0.9639、B＝0.891になる。

• 1は、BをCより高くしているが、Bは単独の1台が直列に入る分だけ下がる。
• 3と4は、Cを最高にしているが、Cは各経路が直列2台で、並列1台ずつのAより低い。

根拠：稼働率の計算（直列は積、並列は1−(1−a)(1−b)）。