問3応用情報技術者 令和4年度 秋期
3 / 80問令和4年度 秋期2022年
製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し，3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。
選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます
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ここに答えと解説が出ます
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正答 1解説
正解は1。ロットの100個のうち良品は90個。抜き取った品は戻さないので、3個とも良品である確率は 90/100 × 89/99 × 88/98 になる。約分すると、90/100=9/10、88/99=8/9 なので 9/10 × 8/9 × 89/98 = 8×89/(10×98) = 712/980 = 178/245 となる。組合せで C(90,3)/C(100,3) と計算しても同じ値になる。値はおよそ0.727である。
- 2の405/539はおよそ0.751で、上の計算と一致しない。
- 3の89/110は 9/10 × 89/99 で、2個しか抜き取らなかった場合の確率に当たる。
- 4の87/97はおよそ0.897で、3個とも良品の確率としては大きすぎる。
根拠：非復元抽出の確率（抜くたびに分母と分子を1ずつ減らして掛ける）
KEY POINT
戻さずに抜き取る確率は、抜くたびに全体の数と良品の数を1ずつ減らした分数を掛け合わせて求める。「基礎理論」の他の問題
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出典：令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
独立行政法人情報処理推進機構（IPA）が公表している過去問題です。IPA の「過去問題の使用について」に基づき、IPA が指定する形で出典を明記して掲載しています（利用の許諾申請は不要）。問題文・選択肢の内容は変えていません。元の問題冊子から文字を起こす都合で、改行・字間の空白は省き、英数字の全角・半角は元とそろえていない箇所があります。図表は IPA が公表した問題冊子のものです。解説は当サイトが独自に作成したもので、IPA とは関係ありません。
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