問13応用情報技術者 令和7年度 春期

解説

正解は4。装置単体の稼働率をxとする。並列の2台は、両方止まらない限り動くので 1−(1−x)^2＝2x−x^2。これに1台を直列につなぐので、システムの稼働率は (2x−x^2)×x＝2x^2−x^3。
x＝0.5を入れると 0.5−0.125＝0.375 で、0.5より低い。さらに (2x^2−x^3)−x＝−x(1−x)^2 は0＜x＜1で常に負なので、曲線は0と1を除いて対角線（単体の稼働率）より下にある。この形のグラフが4。

• 1は、常に対角線より上にあり、2台の並列だけの 2x−x^2 の形。
• 2は、対角線そのもので、装置1台だけの場合。
• 3は、x＝0.5で対角線と交わるS字形で、3台のうち2台が動けばよい構成（3x^2−2x^3）の形。

根拠：直列（稼働率の積）と並列（1−故障率の積）の稼働率の計算。