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理論 問17（a）電験三種 令和4年度 上期

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令和4年度 上期上期

図のように直列に接続された二つの平行平板コンデンサに120 V の電圧が加わっている。コンデンサC1 の金属板間は真空であり，コンデンサC2 の金属板間には比誘電率εr の誘電体が挿入されている。コンデンサC1，C2 の金属板間の距離は等しく，C1 の金属板の面積はC2 の2 倍である。このとき，コンデンサC1 の両端の電圧が80 V であった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，コンデンサの端効果は無視できるものとする。 コンデンサC2 の誘電体の比誘電率εr の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

この問題の図
問題に添えられた図。出典は下に書いています。

選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます

選択肢をえらぶと、
ここに答えと解説が出ます
正答 4

解説

直列なので両者の電荷が等しく，C1×80＝C2×40よりC2＝2C1。一方，面積がC1の半分で距離が同じだからC2＝(εr/2)×C1。両式を比べてεr＝4となる。

KEY POINT
直列コンデンサの電圧は容量の逆比で分担
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出典：令和4年度 上期 第三種電気主任技術者試験 理論 問17a（一般財団法人 電気技術者試験センター）
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