問1応用情報技術者 平成28年度 春期

解説

正解は1。1ビットに縮めて4通りを試す。X＝L₁ OR L₂、Y＝NOT(L₁ AND L₂)、L₃＝X AND Y とすると、(0,0)はX＝0・Y＝1でL₃＝0、(0,1)と(1,0)はX＝1・Y＝1でL₃＝1、(1,1)はX＝1・Y＝0でL₃＝0になる。異なるときだけ1になるので排他的論理和と同じだ。論理和から「両方1」の場合だけを論理積の否定で取り除いた形と読める。

• 2は、排他的論理和の否定は一致したときに1になり、結果が正反対になる。
• 3は、論理積の否定は(0,0)でも1になるが、L₃は0である。
• 4は、論理和の否定は(0,0)で1、(0,1)と(1,0)で0になり、L₃と食い違う。

根拠：論理演算の真理値表（ビットごとの演算は各ビットで独立に成り立つ）。