問4応用情報技術者 平成28年度 春期

解説

正解は3。まず一意に復号できるかを見る。ウはa＝0、b＝10、c＝110、d＝111で、どの符号もほかの符号の先頭部分になっていない（語頭条件を満たす）ので、先頭から区切れば一通りに読める。平均符号長は、0.5×1＋0.3×2＋0.1×3＋0.1×3＝1.7ビットになる。

• 1は、「00」がaaともcとも読めるので一意に復号できない。
• 2は、「010」が「01＋0」（ba）とも「0＋10」（ac）とも読め、一意に復号できない。
• 4は、全部2ビットの固定長で復号はできるが、平均は2ビットでウの1.7ビットより長い。

根拠：語頭条件（プレフィックス符号）と平均符号長＝Σ（出現確率×符号長）。