問1応用情報技術者 平成29年度 秋期

解説

正解は1。相関係数は二つの変量の直線的な関係の強さを−1から＋1で表す。全ての標本点が右上がりの直線上に乗れば、一方が増えると他方も必ず比例して増えるので、最大値の＋1になる。だから1が正しい。

• 2は、線形の関係があれば相関係数は＋1か−1に近づく。0になるのは直線的な関係が見られないとき。
• 3は、非線形の関係でも符号が負になるとは限らない。たとえば放物線のように左右対称に並べば0に近くなる。相関係数は非線形の関係の強さを測れない。
• 4は、無相関のときは0。−1は全ての点が右下がりの直線上に並ぶ完全な負の相関。

根拠：統計学の標準的な定義（相関係数＝共分散÷（各標準偏差の積）、範囲は−1〜＋1）。