問2応用情報技術者 平成29年度 秋期

解説

正解は1。〈R0〉は3で割り切れる数字（0,3,6,9）、〈R1〉は3で割って1余る数字、〈R2〉は2余る数字になっている。〈A〉の規則を見ると、〈A〉の後ろに〈R0〉、〈B〉の後ろに〈R2〉、〈C〉の後ろに〈R1〉を付けたもので、どれも余りの合計が3の倍数になる組合せ。つまり〈A〉は「3で割り切れる数」、〈B〉は「1余る数」、〈C〉は「2余る数」を生成する。123は1＋2＋3＝6で3で割り切れるので〈A〉から生成できる。

• 2の124は各桁の和が7で、3で割ると1余るので〈B〉になる。
• 3の127は和が10で1余り、これも〈B〉。
• 4の128は和が11で2余り、〈C〉になる。

根拠：BNF（バッカス・ナウア記法）の生成規則と、10≡1（mod 3）より各桁の和で3の剰余が決まる性質。