問3応用情報技術者 平成29年度 秋期

解説

正解は4。変換前は1文字2ビットの固定長なので、平均も2ビット。変換後の平均符号長は、符号のビット数に出現確率を掛けて足す。
a：1ビット×0.4＝0.4
b：2ビット×0.3＝0.6
c：3ビット×0.2＝0.6
d：3ビット×0.1＝0.3
合計は1.9ビット。比は1.9÷2＝0.95になる。

• 1の0.75は平均1.5ビットに当たり、表の符号ではそこまで短くならない。
• 2の0.85、3の0.90も同様に、上の計算と合わない。c・dが3ビットになる分、短縮の効果は小さい。

根拠：情報理論の平均符号長（各符号長×出現確率の総和）。