問47応用情報技術者 令和2年度 10月

解説

正解は4。流れ図は、mとnが等しくなるまで大きい方から小さい方を引く処理（ユークリッドの互除法の引き算版）である。指定の順は、最初の③でm<nとなって⑤、次の③でm>nとなって④、その後②でm=nとなって⑥に進む。

3a＝2bならa＝2k、b＝3k（kは正の整数）と置ける。m＝2k、n＝3kで②は≠、③はm<nなので⑤でn＝3k−2k＝k。②は≠、③はm>nなので④でm＝2k−k＝k。②でm＝nとなり⑥へ進み、指定の順と一致する。

• 1は、a＝2bでm>nから始まり、最初に④を通るので合わない。
• 2は、2a＝bでa＝k、b＝2kとなり、⑤でn＝kとなった直後に②で等しくなる。④を通らない。
• 3は、2a＝3bでa＝3k、b＝2kとなり、最初にm>nで④を通るので合わない。

根拠：流れ図のトレース（条件を満たす小さな値を代入して追う）。