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カコモンノート›応用情報技術者›令和5年度 春期基礎理論

問1応用情報技術者 令和5年度 春期

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令和5年度 春期2023年

0以上255以下の整数nに対して，next(n) ＝ n+1（0≦n＜255），next(n) ＝ 0（n＝255）と定義する。next(n)と等しい式はどれか。ここで，x AND y及びx OR yは，それぞれxとyを2進数表現にして，桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。

選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます

選択肢をえらぶと、
ここに答えと解説が出ます
正答 1

解説

正解は1。0〜255は8ビットで表せる範囲で、255は2進数で11111111。n＜255のときn+1は255以下なので、255とのANDをとっても値は変わらずn+1のままになる。n＝255のときn+1＝256は2進数で100000000となり、下位8ビットはすべて0なので、255とのANDは0になる。どちらの場合も定義どおりの値になるから1が正しい。

  • 2は、256（100000000）とのANDは第9ビットだけを取り出すので、n＜255では0になり、n+1にならない。
  • 3は、255とのORは下位8ビットをすべて1にするので、結果は255以上の値になる。
  • 4は、256とのORは第9ビットを立てるので、結果が常に256以上になる。

根拠：2進数の論理演算の標準的な理解（2のべき乗−1とのANDは、その2のべき乗で割った余りと同じ）

KEY POINT
2のべき乗−1とのANDは下位ビットだけを残し、その2のべき乗での剰余と同じ働きをする。

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出典：令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
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