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カコモンノート›応用情報技術者›令和5年度 春期基礎理論

問6応用情報技術者 令和5年度 春期

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令和5年度 春期2023年

従業員番号と氏名の対がn件格納されている表に線形探索法を用いて，与えられた従業員番号から氏名を検索する。この処理における平均比較回数を求める式はどれか。ここで，検索する従業員番号はランダムに出現し，探索は常に表の先頭から行う。また，与えられた従業員番号がこの表に存在しない確率をaとする。

選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます

選択肢をえらぶと、
ここに答えと解説が出ます
正答 4

解説

正解は4。表に存在する場合と存在しない場合に分けて期待値を求める。存在する場合（確率1−a）は、目的のデータが1番目からn番目のどこにも同じ確率で現れるので、平均比較回数は(1+2+…+n)/n＝(n+1)/2回。存在しない場合（確率a）は、末尾まで全件と比べるのでn回。確率を掛けて足すと (n+1)(1−a)/2 + na となる。

  • 1は、場合分けがされておらず、確率の掛け方も対応していない。
  • 2は、見つかる場合の項だけで、見つからない場合のn回分が抜けている。
  • 3は、見つからない場合の比較回数をn/2とし、確率aも掛けていない。

根拠：アルゴリズムの標準的な理解（線形探索の平均比較回数）

KEY POINT
線形探索の期待比較回数は、成功時(n+1)/2回と失敗時n回をそれぞれの確率で重み付けして足す。
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出典：令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問6（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
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