問1応用情報技術者 令和6年度 秋期

解説

正解は3。M/M/1の平均待ち時間（サービスを受ける時間を除く）は、利用率をρ、平均サービス時間をTsとすると ρ/(1−ρ)×Ts で表せる。Tsは変わらないので ρ/(1−ρ) の比を取ればよい。ρ＝0.25では 0.25÷0.75＝1/3、ρ＝0.40では 0.40÷0.60＝2/3。2/3÷1/3＝2 だから、平均待ち時間は2.00倍になる。

• 1は、(1−ρ)の比 0.75÷0.60＝1.25 に当たり、待ち時間の比ではない。
• 2は、利用率そのものの比 0.40÷0.25＝1.6 で、待ち時間が利用率に比例すると誤った値。
• 4は、ρ/(1−ρ) の比は2なので3倍にはならない。

根拠：待ち行列理論の標準的な理解（M/M/1の平均待ち時間 ρ/(1−ρ)×Ts）