問75応用情報技術者 令和6年度 春期

解説

正解は3。X、Yの台数をx、yとし、部品の制約を式にする。
部品A：3x＋2y≦120
部品B：x＋2y≦60
利益（万円）：x＋y を最大にする
二つの式を等号で連立すると、上の式から下の式を引いて 2x＝60、x＝30。下の式に入れて 30＋2y＝60、y＝15。このとき利益は 30＋15＝45万円。
ほかの頂点も確かめると、Xだけなら部品Aで x＝40（Bは40個で足りる）→40万円、Yだけなら部品Bで y＝30（Aは60個）→30万円。最大は45万円で3が正しい。

• 1は、30はYだけを作ったときの利益。
• 2は、40はXだけを作ったときの利益。
• 4は、60万円には合計60台が要るが、部品Bの式を満たすには y＝0、x＝60 しかなく、そのとき部品Aが180個要って120個を超えるので作れない。

根拠：線形計画法の標準的な解き方（制約式の頂点を調べる）