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カコモンノート›応用情報技術者›平成28年度 秋期基礎理論

問5応用情報技術者 平成28年度 秋期

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平成28年度 秋期2016年

あるB木は，各節点に4個のキーを格納し，5本の枝を出す。このB木の根（深さのレベル0）から深さのレベル2までの節点に格納できるキーの個数は，最大で幾つか。

選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます

選択肢をえらぶと、
ここに答えと解説が出ます
正答 4

解説

正解は4。各節点から5本の枝が出るので、節点の数はレベルが一つ下がるごとに5倍になる。レベル0は根の1個、レベル1は5個、レベル2は5×5＝25個で、合計1＋5＋25＝31個。各節点に最大4個のキーを入れられるので、31×4＝124個が最大である。

  • 1は、レベル0〜1の節点6個に4個ずつ掛けた値で、レベル2が抜けている。
  • 2は、節点の数31個で、キーの数を掛けていない。
  • 3は、レベル1とレベル2の節点30個に4を掛けた値で、根の4個が抜けている。

根拠：B木の構造（枝の数が節点ごとのキー数＋1になる多分木）

KEY POINT
B木のキーの最大数は、レベルごとに枝の数倍で増える節点数を合計し、1節点のキー数を掛けて求める。
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出典：平成28年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問5（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
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