問1応用情報技術者 平成29年度 春期
1 / 80問平成29年度 春期2017年
論理和（∨），論理積（∧），排他的論理和（⊕）の結合法則の成立に関する記述として，適切な組合せはどれか。
選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます
選択肢をえらぶと、
ここに答えと解説が出ます
ここに答えと解説が出ます
正答 4解説
正解は4。結合法則は、3つを結ぶときにどちらの2つを先に計算しても結果が同じになる性質である。論理和は1が一つでもあれば1、論理積は全部1のときだけ1なので、計算の順番に関係なく結果は変わらない。排他的論理和も、A⊕B⊕Cは「1の個数が奇数なら1」になる。例えばA＝B＝C＝1では(1⊕1)⊕1＝0⊕1＝1、1⊕(1⊕1)＝1⊕0＝1で一致し、8通りすべてで等しい。3つとも成立とする4（エ）が正しい。
1（ア）は、論理和の結合法則を「必ずしも成立しない」としている点が誤り。
2（イ）は、論理積の結合法則を「必ずしも成立しない」としている点が誤り。
3（ウ）は、排他的論理和の結合法則を「必ずしも成立しない」としている点が誤り。
根拠：ブール代数の結合法則（真理値表による確認）
KEY POINT
論理和・論理積・排他的論理和は、どれも結合法則が成り立つ。排他的論理和は1の個数の奇偶で決まる。「基礎理論」の他の問題
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出典：平成29年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
独立行政法人情報処理推進機構（IPA）が公表している過去問題です。IPA の「過去問題の使用について」に基づき、IPA が指定する形で出典を明記して掲載しています（利用の許諾申請は不要）。問題文・選択肢の内容は変えていません。元の問題冊子から文字を起こす都合で、改行・字間の空白は省き、英数字の全角・半角は元とそろえていない箇所があります。図表は IPA が公表した問題冊子のものです。解説は当サイトが独自に作成したもので、IPA とは関係ありません。
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