問5応用情報技術者 平成29年度 春期
5 / 80問平成29年度 春期2017年
次の数式は，ある細菌の第n世代の個数f(n)が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として，1世代後の細菌の個数が，第n世代と比較してどのようになるかを適切に説明しているものはどれか。
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正答 1解説
正解は1。漸化式f(n＋1)＋0.2×f(n)＝2×f(n)を移項すると、f(n＋1)＝2×f(n)−0.2×f(n)＝1.8×f(n)になる。1世代後の個数は第n世代の1.8倍である。言い換えると、第n世代の個数の2倍に増え、そこから第n世代の個数の20％分が減ると読める。
- 2は、2.2倍は2×f(n)＋0.2×f(n)のときで、符号を取り違えている。
- 3は、2倍になった後に増殖後の20％が増えると2×1.2＝2.4倍になる。
- 4は、2倍になった後に増殖後の20％が死ぬと2×0.8＝1.6倍になる。差し引く20％は増殖後ではなく第n世代の個数に対する割合である。
根拠：漸化式の変形（f(n＋1)＝1.8×f(n)）
KEY POINT
漸化式はf(n＋1)＝k×f(n)の形に直すと倍率kが読める。何に対する割合かも確かめる。「基礎理論」の他の問題
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出典：平成29年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問5（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
独立行政法人情報処理推進機構（IPA）が公表している過去問題です。IPA の「過去問題の使用について」に基づき、IPA が指定する形で出典を明記して掲載しています（利用の許諾申請は不要）。問題文・選択肢の内容は変えていません。元の問題冊子から文字を起こす都合で、改行・字間の空白は省き、英数字の全角・半角は元とそろえていない箇所があります。図表は IPA が公表した問題冊子のものです。解説は当サイトが独自に作成したもので、IPA とは関係ありません。
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