問75応用情報技術者 平成30年度 春期

解説

正解は3。木の右端から期待値を出し、意思決定の分岐点では大きいほうを選ぶ。施策aは、確率0.4の枝で追加費用60億円をかけると0.3×200＋0.7×100＝130、130－60＝70億円。かけないと50億円なので70を選ぶ。施策aの期待値は0.4×70＋0.6×120＝28＋72＝100、初期費用を引いて100－30＝70億円。施策bは、確率0.3の枝で追加費用40億円をかけると0.4×150＋0.6×100＝120、120－40＝80億円。かけないと70億円なので80を選ぶ。施策bは0.3×80＋0.7×140＝24＋98＝122、122－40＝82億円。82＞70なので施策b・82億円で、表のウにあたる3が正しい。

• 1は、施策aの期待値70億円で、施策bの82億円より小さい。
• 2の160億円は、計算から出る施策aの値と合わない。
• 4の162億円は、施策bの122億円に初期費用40億円を引かずに足した値になっている。

根拠：デシジョンツリーによる期待値計算（費用を差し引いた利益増加額で比較する）。