問3応用情報技術者 令和元年度 秋期

解説

正解は2。式は 平均回線待ち時間＝平均伝送時間×ρ/(1−ρ)（ρは回線利用率）。待ち時間が伝送時間より長くなるのは ρ/(1−ρ)＞1 のときで、ρ＞1−ρ、つまり ρ＞0.5。利用率0.5でちょうど待ち時間と伝送時間が等しくなり、それを超えると待ち時間のほうが長くなる。

• 1の0.4では、0.4÷0.6≒0.67倍で、待ち時間はまだ伝送時間より短い。
• 3の0.6では1.5倍、4の0.7では約2.3倍で、すでに長くなっているが、「最初に」長くなる境目ではない。

根拠：M/M/1待ち行列モデルの平均待ち時間の式（問題文の式）。