問4応用情報技術者 令和4年度 春期
4 / 80問令和4年度 春期2022年
ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X₁，X₂，X₃，X₄の4ビットから成るデータに，3ビットの冗長ビットP₃，P₂，P₁を付加したハミング符号X₁X₂X₃P₃X₄P₂P₁を考える。付加したビットP₁，P₂，P₃は，それぞれX₁ ⊕ X₃ ⊕ X₄ ⊕ P₁ = 0 X₁ ⊕ X₂ ⊕ X₄ ⊕ P₂ = 0 X₁ ⊕ X₂ ⊕ X₃ ⊕ P₃ = 0 となるように決める。ここで，⊕は排他的論理和を表す。 ハミング符号1110011には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。
選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます
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ここに答えと解説が出ます
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正答 1解説
正解は1。1110011をX₁X₂X₃P₃X₄P₂P₁に当てはめると、X₁＝1、X₂＝1、X₃＝1、P₃＝0、X₄＝0、P₂＝1、P₁＝1。
P₁の式：X₁⊕X₃⊕X₄⊕P₁＝1⊕1⊕0⊕1＝1
P₂の式：X₁⊕X₂⊕X₄⊕P₂＝1⊕1⊕0⊕1＝1
P₃の式：X₁⊕X₂⊕X₃⊕P₃＝1⊕1⊕1⊕0＝1
3式とも0にならない。3式すべてに出てくるビットはX₁だけなので、X₁が誤り。X₁を0に直した0110011が正しい符号になる。
- 2は、X₂を直したもの。X₂はP₁の式に入らないので、P₁の式が不成立のまま残る。
- 3は、X₃を直したもの。X₃はP₂の式に入らず、P₂の式が直らない。
- 4は、X₄を直したもの。X₄はP₃の式に入らず、P₃の式が直らない。
根拠：ハミング符号による1ビット誤り訂正の標準的な理解
KEY POINT
ハミング符号では、成り立たない検査式すべてに共通して現れるビットが誤りの位置になる。「基礎理論」の他の問題
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出典：令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
独立行政法人情報処理推進機構（IPA）が公表している過去問題です。IPA の「過去問題の使用について」に基づき、IPA が指定する形で出典を明記して掲載しています（利用の許諾申請は不要）。問題文・選択肢の内容は変えていません。元の問題冊子から文字を起こす都合で、改行・字間の空白は省き、英数字の全角・半角は元とそろえていない箇所があります。図表は IPA が公表した問題冊子のものです。解説は当サイトが独自に作成したもので、IPA とは関係ありません。
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