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カコモンノート›応用情報技術者›令和7年度 秋期基礎理論

問1応用情報技術者 令和7年度 秋期

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令和7年度 秋期2025年

A，B，C，Dを論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，X̄はXの否定を表す。

この問題の図
問題に添えられた図。出典は下に書いています。

選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます

選択肢をえらぶと、
ここに答えと解説が出ます
正答 4

解説

正解は4。カルノー図で1が入っているのは、AB=00の行のCD=00とCD=10、AB=01と11の行のCD=01とCD=11の計6マス。CD=00と10は端どうしで隣り合うので、AB=00の2マスはA・B・Dが0でCだけが入れ替わるまとまりになり、Ā・B̄・D̄と書ける。残る4マスはBとDがともに1でAとCが入れ替わるまとまりなので、B・Dになる。合わせてĀ・B̄・D̄＋B・Dだから4が正しい。

  • 1は、A・B・C̄・Dは1マスしか表さず、B̄・D̄はAB=10の行の0のマスまで1にしてしまう。
  • 2は、Ā・B̄・C̄・D̄はAB=00、CD=00の1マスだけで、CD=10の1が漏れる。
  • 3は、A・B・DはAB=11の行の2マスだけでAB=01の行が漏れ、B̄・D̄はAB=10の行の0まで含む。

根拠：カルノー図による論理式の簡単化（隣り合う1を2のべき乗個でまとめ、値が変わる変数を消す）

KEY POINT
カルノー図は上下左右の端もつながっているとみて、1のマスを2・4・8個のまとまりにし、値が変わる変数を消して積項にする。

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出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
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