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カコモンノート›応用情報技術者›令和7年度 秋期基礎理論

問6応用情報技術者 令和7年度 秋期

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令和7年度 秋期2025年

異なるn個のデータが昇順に整列された表がある。この表をm個のデータごとのブロックに分割し，各ブロックの最後尾のデータだけを線形探索することによって，目的のデータの存在するブロックを探し出す。次に，当該ブロック内を線形探索して目的のデータを探し出す。このときの平均比較回数を表す式はどれか。ここで，mは十分に大きく，nはmの倍数とし，目的のデータは必ず表の中に存在するものとする。

選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます

選択肢をえらぶと、
ここに答えと解説が出ます
正答 2

解説

正解は2。表をm個ずつに分けるとブロックは n/m 個ある。まず各ブロックの最後尾だけを線形探索して目的のブロックを探す。対象は n/m 個で、目的のデータは必ず存在するから平均比較回数はその半分の n/2m 回。次にそのブロック内の m 個を線形探索するので、平均 m/2 回。合計は m/2＋n/2m となり、2が正しい。

  • 1は、m＋n/m は各段階の最大比較回数（全部調べた場合）を足した値で、平均ではない。
  • 3は、n/m はブロックの数そのもので、ブロック内の探索も抜けている。
  • 4は、n/2m は最初の段階の平均だけで、ブロック内の m/2 回が足されていない。

根拠：線形探索の平均比較回数（要素数をNとして約N/2回）を2段階に当てはめた計算

KEY POINT
ブロック分割の探索は、ブロック末尾の探索の平均n/2mとブロック内の平均m/2を足す。線形探索の平均は要素数の半分。
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出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問6（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
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