問1応用情報技術者 令和7年度 春期

解説

正解は4。P＝Q＝真を代入して、まず「→」の左側（前件）を調べる。含意は前件が偽なら後件に関係なく真になる。4の前件は、P→Q̄が「真→偽」で偽、Q→P̄も「真→偽」で偽なので、論理和は偽。前件が偽だから、Rが真でも偽でも式全体は真になる。

• 1は、P→Q、Q→Pともに真で前件は真。後件R→Q̄はQ̄が偽なので、Rが真なら偽、Rが偽なら真となり、Rに左右される。
• 2は、Q→P̄が「真→偽」で偽なので、その否定は真。P→Qも真なので前件は真。後件Q→RはRの値そのものになり、Rに左右される。
• 3は、Q→Pが真なので論理和の前件は真。後件R→Q̄は1と同じくRに左右される。

根拠：命題論理の含意の真理値表（前件が偽なら含意は真）。