問5応用情報技術者 令和7年度 春期

解説

正解は3。A、B、Cの順に入力し、途中で好きなときに取り出せるとき、出力の並びを6通りの順列で確かめる。
ABC（入れて出すを3回）、ACB（A出、B・C入、C出、B出）、BAC（A・B入、B出、A出、C入出）、BCA（A・B入、B出、C入出、A出）、CBA（全部入れてから出す）の5通りが作れる。
CABだけは、Cを最初に出す時点でAとBがA、Bの順に積まれており、上にあるBより先にAを出せないので作れない。よって5通り。

• 1の3通り、2の4通りは数え漏れ。
• 4の6通りは全順列で、スタックの後入れ先出しで作れないCABを含めてしまっている。

根拠：スタック（LIFO）の性質。n個の場合の出力順序の数はカタラン数で、n＝3では5。