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カコモンノート›応用情報技術者›令和6年度 春期基礎理論

問1応用情報技術者 令和6年度 春期

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令和6年度 春期2024年

複数の袋からそれぞれ白と赤の玉を幾つかずつ取り出すとき，ベイズの定理を利用して事後確率を求める場合はどれか。

選択肢をえらぶと、答えと解説が出ます

選択肢をえらぶと、
ここに答えと解説が出ます
正答 4

解説

正解は4。ベイズの定理は、結果を観測したあとで、その原因がどれだったかの確率（事後確率）を求める式。袋iを選ぶ確率をP(袋i)、袋iから赤が出る確率をP(赤|袋i)とすると、赤が出たときにそれが袋iだった確率は P(袋i|赤)＝P(赤|袋i)×P(袋i)÷Σ{P(赤|袋j)×P(袋j)} になる。玉の色という結果から、どの袋かという原因をさかのぼる4がこれに当たる。

  • 1は、同じ袋から出た二つの玉の色がそろう確率で、原因の推定ではない。
  • 2は、別々の袋の玉の色が一致する確率で、これも結果から原因をたどっていない。
  • 3は、玉を取り出す前に袋が選ばれる確率で、観測前に決まっている事前確率に当たる。

根拠：確率論の標準的な理解（ベイズの定理と事前確率・事後確率）

KEY POINT
事後確率は、観測した結果から原因がどれだったかを推定する確率で、ベイズの定理で事前確率から求める。

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出典：令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1（独立行政法人 情報処理推進機構（IPA））
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