問75応用情報技術者 令和2年度 10月

解説

正解は1。発注量Qを増やすと、在庫が増えるので平均年間保管費用Q/2×Hは比例して増える（直線の①）。一方、発注回数R/Qが減るので年間発注費用R/Q×Cは減っていく（曲線の②）。両者の和が総費用（④）で、その最小点の発注量が③になる。

最小点では①と②が等しくなる。Q/2×H＝R/Q×Cを整理するとQ²＝2RC/Hとなり、Q＝√(2RC/H)。これが経済的発注量で、横軸上の③に当たる。

• 2は、総費用の式で、グラフの④に当たる。
• 3は、年間発注費用の式で、発注量が増えるほど減る②に当たる。
• 4は、平均年間保管費用の式で、発注量に比例して増える①に当たる。

根拠：在庫管理の経済的発注量（EOQ）の標準的な導出。