問76応用情報技術者 令和3年度 秋期

解説

正解は3。Xをx台、Yをy台作るとすると、部品の制約は
部品A：3x ＋ 2y ≦ 120
部品B：x ＋ 2y ≦ 60
利益は x ＋ y（万円）で、これを最大にする。

最大は制約の境界の交点で生じる。二つの式を等号にして引くと 2x ＝ 60 で x ＝ 30、これを部品Bの式に入れて y ＝ 15。このとき利益は 30 ＋ 15 ＝ 45万円。
ほかの端点は、Xだけ作る場合が部品Aで x ＝ 40（部品Bは40個で足りる）、利益40万円。Yだけ作る場合が部品Bで y ＝ 30（部品Aは60個で足りる）、利益30万円。最大は45万円。

• 1の30万円は、Yだけを作った場合の利益。
• 2の40万円は、Xだけを作った場合の利益。
• 4の60万円は、合計60台を作った場合の利益。部品Bの制約から60台ならXだけになるが、部品Aが 3 × 60 ＝ 180個要り、120個を超えるので作れない。

根拠：線形計画法（制約条件の交点で目的関数を比べる）。